Was ist eine regelmäßige Pyramide: Definition, Typen, Eigenschaften

In dieser Veröffentlichung werden wir die Definition, Typen (dreieckig, viereckig, sechseckig) und die Haupteigenschaften einer regelmäßigen Pyramide betrachten. Die präsentierten Informationen werden zur besseren Wahrnehmung von visuellen Zeichnungen begleitet.

Definition einer regelmäßigen Pyramide

Regelmäßige Pyramide – diese, deren Basis ein regelmäßiges Vieleck ist, und die Oberseite der Figur wird in die Mitte ihrer Basis projiziert.

Die häufigsten Arten von regelmäßigen Pyramiden sind dreieckig, viereckig und sechseckig. Betrachten wir sie genauer.

Arten von regelmäßigen Pyramiden

Regelmäßige dreieckige Pyramide

• Basis – rechtes / gleichseitiges Dreieck ABC.
• Die Seitenflächen sind identische gleichschenklige Dreiecke: ADC, BDC и ADB.
• Projektion Eckpunkte D auf der Basis - Punkt o, das ist der Schnittpunkt der Höhen/Mittelwerte/Halbierenden des Dreiecks ABC.
• DO ist die Höhe der Pyramide.
• DL и DM - Apotheme, dh die Höhen der Seitenflächen (gleichschenklige Dreiecke). Es gibt insgesamt drei (eines für jedes Gesicht), aber das Bild oben zeigt zwei, um es nicht zu überladen.
• ⦟DAM = ⦟ DBL = a (Winkel zwischen Seitenrippen und Basis).
• ⦟DLB = ⦟DMA = b (die Winkel zwischen den Seitenflächen und der Basisebene).
• Für eine solche Pyramide gilt folgende Beziehung:

  AO:OM = 2:1 or BO:OL = 2:1.

Hinweis: Wenn eine regelmäßige dreieckige Pyramide alle Kanten gleich hat, wird sie auch genannt und beseitigen Muskelschwäche .

Regelmäßige viereckige Pyramide

• Die Basis ist ein regelmäßiges Viereck ABCD, mit anderen Worten, ein Quadrat.
• Seitenflächen sind gleichschenklige Dreiecke: Allgemeine Einkaufsbedingungen, BEC, CED и AED.
• Projektion Eckpunkte E auf der Basis - Punkt o, ist der Schnittpunkt der Diagonalen des Quadrats ABCD.
• EO – die Höhe der Figur.
• EN и EM - Apotheme (es gibt insgesamt 4, nur zwei sind in der Abbildung als Beispiel dargestellt).
• Gleiche Winkel zwischen Seitenkanten/Flächen und der Basis werden durch die entsprechenden Buchstaben angezeigt (a и b).

Regelmäßige sechseckige Pyramide

• Die Basis ist ein regelmäßiges Sechseck ABCDEF.
• Seitenflächen sind gleichschenklige Dreiecke: AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и FGA.
• Projektion Ecken G auf der Basis - Punkt o, ist der Schnittpunkt der Diagonalen/Halbierenden des Sechsecks ABCDEF.
• GO ist die Höhe der Pyramide.
• GN – Apothema (es sollten insgesamt sechs sein).

Eigenschaften einer regelmäßigen Pyramide

1. Alle Seitenkanten der Figur sind gleich. Mit anderen Worten, die Spitze der Pyramide ist von allen Ecken ihrer Basis gleich weit entfernt.
2. Der Winkel zwischen allen Seitenrippen und der Basis ist gleich.
3. Alle Flächen sind im gleichen Winkel zur Basis geneigt.
4. Die Flächeninhalte aller Seitenflächen sind gleich.
5. Alle Apotheme sind gleich.
6. Rundherum kann die Pyramide beschrieben werden, deren Mittelpunkt der Schnittpunkt der zu den Mittelpunkten der Seitenkanten gezogenen Senkrechten sein wird.
7. Eine Kugel kann in eine Pyramide eingeschrieben werden, deren Mittelpunkt der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden ist, die ihren Ursprung in den Ecken zwischen den Seitenkanten und der Basis der Figur haben.

Hinweis: Formeln zum Finden sowie Pyramiden werden in separaten Veröffentlichungen vorgestellt.