Multipliziere einen Vektor mit einer Zahl

In dieser Veröffentlichung betrachten wir, wie ein Vektor mit einer Zahl multipliziert werden kann (geometrische Interpretation und algebraische Formel). Wir listen auch die Eigenschaften dieser Aktion auf und analysieren Beispiele für Aufgaben.

Geometrische Interpretation der Arbeit

Wenn der Vektor a mit Zahl multiplizieren m, dann bekommst du einen Vektor b, wobei:

• b || a
• |b| = |m| · |a|
• b ↑ ↑ a, wenn m > 0, b ↑ ↓ awenn m < 0

Somit ist das Produkt eines Nicht-Null-Vektors mit einer Zahl ein Vektor:

• kollinear zum Original;
• gleichgerichtet (wenn die Zahl größer als Null ist) oder mit der entgegengesetzten Richtung (wenn die Zahl kleiner als Null ist);
• Die Länge ist gleich der Länge des Eingangsvektors multipliziert mit dem Modul der Zahl.

Die Formel zum Multiplizieren eines Vektors mit einer Zahl

Produkt eines Nicht-Null-Vektors mit einer Zahl ist ein Vektor, dessen Koordinaten gleich den entsprechenden Koordinaten des ursprünglichen Vektors sind, multipliziert mit einer gegebenen Zahl.