Algebraisches Matrixkomplement

In dieser Veröffentlichung betrachten wir die Definition und Eigenschaften des algebraischen Komplements einer Matrix, geben eine Formel an, mit der es gefunden werden kann, und analysieren auch ein Beispiel zum besseren Verständnis des theoretischen Materials.

Definition und Finden des algebraischen Komplements

Algebraische Addition A_ij zu element a_ij der Bestimmer nOrdnung ist die Zahl A_ij = (-1)^{ich + j} M_ij Wo M - das ist .

Beispiel

Berechnen Sie das algebraische Komplement A₃₂ к a₃₂ Definierer unten:

Lösung

Algebraische Komplementeigenschaften

1. Wenn wir die Produkte der Elemente einer beliebigen Zeichenfolge und die algebraischen Additionen zu den Elementen der Zeichenfolge summieren i Determinante erhalten wir eine Determinante in which anstelle der Zeichenfolge i es gibt eine gegebene willkürliche Zeichenkette.

2. Wenn wir die Produkte der Elemente der Zeile (Spalte) der Determinante und die algebraischen Additionen zu den Elementen einer anderen Zeile (Spalte) summieren, erhalten wir Null.

3. Die Summe der Produkte der Elemente der Zeile (Spalte) der Determinante und der algebraischen Additionen zu den Elementen der gegebenen Zeile (Spalte) ist gleich der Determinante der Matrix.