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In dieser Veröffentlichung betrachten wir verschiedene Formeln, mit denen Sie die Höhe eines rechteckigen Trapezes berechnen können.
Denken Sie daran, dass eine der Seiten senkrecht zu ihren Basen steht und daher auch die Höhe der Figur ist.
Ermitteln der Höhe eines rechteckigen Trapezes
Durch die Längen der Seiten
Wenn Sie die Längen beider Basen und die größere Seite eines rechteckigen Trapezes kennen, können Sie seine Höhe (oder kleinere Seite) finden:
Diese Formel folgt aus . In diesem Fall die Höhe h ist das unbekannte Bein eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen Hypotenuse ist d, und das bekannte Bein – die Unterschiede der Basen, dh (ab).
Durch Sockel und angrenzende Winkel
Wenn die Längen der Basen und der daran angrenzenden spitzen Winkel angegeben sind, kann die Höhe eines rechteckigen Trapezes mit der Formel berechnet werden:
Durch die Seite und angrenzende Ecke
Wenn die Länge der Seitenfläche eines rechteckigen Trapezes und der daran angrenzende Winkel (beliebig) bekannt sind, kann die Höhe der Figur auf diese Weise ermittelt werden:
Hinweis: Mit dieser Formel kann man unter anderem beweisen, dass die kleinere Seite die Höhe des Trapezes ist:
Durch die Diagonalen und den Winkel dazwischen
Unter der Voraussetzung, dass die Längen der Grundseiten eines rechteckigen Trapezes, die Diagonalen und der Winkel zwischen ihnen bekannt sind, kann die Höhe der Figur wie folgt berechnet werden:
Wenn anstelle der Summe der Basen die Länge der Mittellinie bekannt ist, hat die Formel die Form:
m – die mittlere Linie, die gleich der Hälfte der Summe der Basen ist, dhm = (a+b)/2.
Durch Gebiet und Gelände
Wenn Sie die Fläche eines rechteckigen Trapezes und die Länge seiner Basen (oder Mittellinie) kennen, können Sie die Höhe auf diese Weise ermitteln:
