In dieser Veröffentlichung werden wir betrachten, wie man den Radius einer um einen geraden Zylinder umschriebenen Kugel findet, sowie ihre Oberfläche und das Volumen einer von dieser Kugel begrenzten Kugel.
Ermitteln des Radius einer Kugel/eines Balls
Ungefähr jeder kann beschrieben werden (oder mit anderen Worten, einen Zylinder in eine Kugel passen) – aber nur einer.
- Der Mittelpunkt einer solchen Kugel ist der Mittelpunkt des Zylinders, in unserem Fall ist es ein Punkt O.
- O1 и O2 sind die Mittelpunkte der Basen des Zylinders.
- O1O2 – Zylinderhöhe (H).
- OO1 = OO2 = h/2.
Es ist ersichtlich, dass der Radius der umschriebenen Sphäre (BIST DU), halbe Höhe des Zylinders (O.O1) und der Radius seiner Basis (O1E) ein rechtwinkliges Dreieck bilden OO1E.
Damit können wir die Hypotenuse dieses Dreiecks finden, die auch der Radius der um den gegebenen Zylinder umschriebenen Kugel ist:
Wenn Sie den Radius der Kugel kennen, können Sie die Fläche berechnen (S) seine Oberfläche und sein Volumen (V) Kugel, die von einer Kugel begrenzt wird:
- S = 4 ⋅ π ⋅ R2
- S = 4/3 ⋅ π ⋅ R3
Hinweis: π gerundet ergibt 3,14.