Das Volumen eines Prismas finden: Formel und Aufgaben

In dieser Veröffentlichung sehen wir uns an, wie Sie das Volumen eines Prismas ermitteln können, und analysieren Beispiele für die Lösung von Problemen zur Fixierung des Materials.

Die Formel zur Berechnung des Volumens eines Prismas

Das Volumen eines Prismas ist gleich dem Produkt aus Grundfläche und Höhe.

V=S_Haupt- ⋅ Std

• S_Haupt- – Grundfläche, also in unserem Fall ein Viereck ABCD or E F G H (gleich);
• h ist die Höhe des Prismas.

Die obige Formel ist für folgende Prismentypen geeignet: 

• gerade – Seitenrippen sind senkrecht zur Basis;
• richtig – ein direktes Prisma, dessen Basis ein regelmäßiges Vieleck ist;
• geneigt – Seitenrippen sind in einem Winkel zur Basis angeordnet.

Beispiele für Aufgaben

Aufgabe 1

Finden Sie das Volumen des Prismas, wenn bekannt ist, dass die Fläche seiner Basis 14 cm beträgt²und die Höhe beträgt 6 cm.

Entscheidung:

Wir setzen die bekannten Werte in die Formel ein und erhalten:

V = 14cm² ⋅ 6 cm = 84 cm³.

Aufgabe 2

Das Volumen des Prismas beträgt 106 cm³. Finden Sie seine Höhe, wenn bekannt ist, dass die Fläche der Basis 10 cm beträgt².

Entscheidung:

Aus der Formel zur Berechnung des Volumens folgt, dass die Höhe gleich dem Volumen geteilt durch die Fläche der Basis ist:

h = V / S_Haupt- = 106 cm³ / 10 cm²² = 10,6cm.