In dieser Veröffentlichung werden wir betrachten, wie eine Matrixtransposition durchgeführt wird, ein praktisches Beispiel geben, um das theoretische Material zu konsolidieren, und auch die Eigenschaften dieser Operation auflisten.
Matrixtranspositionsalgorithmus
Matrixtransposition eine solche Aktion wird aufgerufen, wenn seine Zeilen und Spalten vertauscht werden.
Wenn die ursprüngliche Matrix die Notation hat A, dann wird das Transponierte normalerweise als bezeichnet AT.
Beispiel
Lassen Sie uns die Matrix finden ATwenn das Original A sieht so aus:
Entscheidung:
Matrixtranspositionseigenschaften
1. Wenn die Matrix zweimal transponiert wird, ist sie am Ende gleich.
(AT)T = A
2. Das Transponieren der Summe von Matrizen ist dasselbe wie das Summieren der transponierten Matrizen.
(A + B)T = AT + BT
3. Das Transponieren des Produkts von Matrizen ist dasselbe wie das Multiplizieren transponierter Matrizen, jedoch in umgekehrter Reihenfolge.
(AUS)T =BT AT
4. Ein Skalar kann während der Transposition herausgenommen werden.
(λA)T = λAT
5. Die Determinante der transponierten Matrix ist gleich der Determinante der ursprünglichen.
|AT| = |A|