Was ist ein Zylinder: Definition, Elemente, Typen, Abschnittsoptionen

In dieser Veröffentlichung betrachten wir die Definition, Hauptelemente, Typen und mögliche Querschnittsoptionen für eine der häufigsten dreidimensionalen geometrischen Formen – Zylinder. Die präsentierten Informationen werden zur besseren Wahrnehmung von visuellen Zeichnungen begleitet.

Zylinderdefinition

Als nächstes werden wir näher darauf eingehen gerader Kreiszylinder als beliebtester Figurentyp. Andere Arten werden im letzten Abschnitt dieser Veröffentlichung aufgeführt.

Gerader Kreiszylinder – Dies ist eine geometrische Figur im Raum, die durch Drehen eines Rechtecks ​​um seine Seite oder Symmetrieachse erhalten wird. Daher wird ein solcher Zylinder manchmal genannt Rotationszylinder.

Der Zylinder in der obigen Abbildung entsteht durch die Drehung eines rechtwinkligen Dreiecks ABCD um die Achse O₁O₂ 180° oder Rechtecke ABO₂O₁/O₁O₂CD um die Seite O₁O₂ bei 360°.

Die Hauptelemente des Zylinders

• Zylinderbasen – zwei Kreise gleicher Größe / Fläche mit Mittelpunkten an Punkten O₁ и O₂.
• R ist der Radius der Basen der Zylinder, Segmente AD и BC – Durchmesser (d).
• O₁O₂ – die Symmetrieachse des Zylinders, gleichzeitig dessen Höhe (h).
• l (A B C D) – Generatoren des Zylinders und gleichzeitig die Seiten des Rechtecks ABCD. Gleich der Höhe der Figur.

Zylinder-Reibahle – seitliche (zylindrische) Oberfläche der Figur, in einer Ebene eingesetzt; ist ein Rechteck.

• Die Länge dieses Rechtecks ​​ist gleich dem Umfang der Basis des Zylinders (2πR);
• die Breite ist gleich der Höhe/Generator des Zylinders.

Hinweis: Formeln für Befund und Zylinder werden in separaten Veröffentlichungen vorgestellt.

Arten von Zylinderabschnitten

1. Axialschnitt des Zylinders – ein Rechteck, das als Ergebnis des Schnitts einer Figur mit einer Ebene entsteht, die durch ihre Achse verläuft. In unserem Fall ist dies ABCD (siehe das erste Bild der Veröffentlichung). Die Fläche eines solchen Abschnitts ist gleich dem Produkt aus der Höhe des Zylinders und dem Durchmesser seiner Basis.
2. Wenn die Schnittebene nicht entlang der Achse des Zylinders verläuft, sondern senkrecht zu seinen Basen steht, ist der Schnitt ebenfalls ein Rechteck.
3. Wenn die Schnittebene parallel zu den Basen der Figur ist, dann ist der Schnitt ein Kreis, der mit den Basen identisch ist.
4. Wenn der Zylinder von einer Ebene geschnitten wird, die nicht parallel zu seinen Grundflächen ist und gleichzeitig keine von ihnen berührt, dann ist der Schnitt eine Ellipse.
5. Wenn die Schnittebene eine der Basen des Zylinders schneidet, ist der Schnitt eine Parabel/Hyperbel.

Arten von Zylindern

1. gerader Zylinder – hat die gleichen symmetrischen Basen (Kreis oder Ellipse), parallel zueinander. Das Segment zwischen den Symmetriepunkten der Basen steht senkrecht zu ihnen, ist die Symmetrieachse und die Höhe der Figur.
2. geneigter Zylinder – hat die gleichen symmetrischen und parallelen Basen. Aber die Strecke zwischen den Symmetriepunkten steht nicht senkrecht auf diesen Basen.
3. Schräger (abgeschrägter) Zylinder – Die Basen der Figur sind nicht parallel zueinander.
4. runder Zylinder – Die Basis ist ein Kreis. Es gibt auch elliptische, parabolische und hyperbolische Zylinder.
5. gleichseitiger Zylinder Ein gerader Kreiszylinder, dessen Grunddurchmesser gleich seiner Höhe ist.