Was ist ein Prisma: Definition, Elemente, Typen, Schnittoptionen

In dieser Veröffentlichung betrachten wir die Definition, Hauptelemente, Typen und mögliche Optionen für den Querschnitt eines Prismas. Die präsentierten Informationen werden zur besseren Wahrnehmung von visuellen Zeichnungen begleitet.

Definition eines Prismas

Prisma ist eine geometrische Figur im Raum; ein Polyeder mit zwei parallelen und gleichen Flächen (Polygone), während die anderen Flächen Parallelogramme sind.

Die folgende Abbildung zeigt einen der häufigsten Prismentypen – viereckige Linie (oder Parallelepiped). Andere Varianten der Figur werden im letzten Abschnitt dieser Veröffentlichung diskutiert.

Prismenelemente

Zum Bild oben:

• Begründung sind gleiche Polygone. Das können Dreiecke, Vierer-, Fünfer-, Sechsecke usw. sein. In unserem Fall sind das Parallelogramme (bzw. Rechtecke) ABCD и A₁B₁C₁D₁.
• Seitenflächen sind Parallelogramme: AA₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D и AA₁D₁D.
• Seitenrippe ist ein Segment, das die Ecken verschiedener Basen verbindet, die einander entsprechen (AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁). Es ist die gemeinsame Seite zweier Seitenflächen.
• Höhe (h) – Dies ist eine Senkrechte, die von einer Basis zur anderen gezogen wird, dh der Abstand zwischen ihnen. Stehen die Seitenkanten im rechten Winkel zu den Basen der Figur, dann sind sie auch die Höhen des Prismas.
• Basisdiagonale – ein Segment, das zwei gegenüberliegende Ecken derselben Basis verbindet (AC, BD, A₁C₁ и B₁D₁). Ein dreieckiges Prisma hat dieses Element nicht.
• Seitendiagonale Ein Liniensegment, das zwei gegenüberliegende Scheitelpunkte derselben Fläche verbindet. Die Abbildung zeigt die Diagonalen nur einer Fläche. (CD₁ и C₁D)um es nicht zu überladen.
• Prisma Diagonale – ein Segment, das zwei Eckpunkte verschiedener Basen verbindet, die nicht zur selben Seitenfläche gehören. Wir haben nur zwei der vier gezeigt: AC₁ и B₁D.
• Prismenoberfläche ist die Gesamtfläche seiner beiden Grundflächen und Seitenflächen. Formeln zur Berechnung (für die richtige Figur) und Prismen werden in separaten Veröffentlichungen vorgestellt.

Prisma-Sweep – die Erweiterung aller Gesichter der Figur in einer Ebene (meistens einer der Basen). Als Beispiel für ein rechteckiges gerades Prisma:

Hinweis: Prismeneigenschaften sind in dargestellt.

Prismenschnittoptionen

1. Diagonalschnitt – die Schnittebene verläuft durch die Diagonale der Prismenbasis und zwei entsprechende Seitenkanten.Hinweis: Ein dreieckiges Prisma hat keinen Diagonalschnitt, denn Die Grundfläche der Figur ist ein Dreieck ohne Diagonalen.
2. Senkrechter Schnitt – die Schnittebene alle Seitenkanten im rechten Winkel schneidet.

Hinweis: Andere Optionen für den Abschnitt sind nicht so häufig, daher werden wir nicht gesondert darauf eingehen.

Prismentypen

Betrachten Sie eine Vielzahl von Figuren mit einer dreieckigen Basis.

1. Gerades Prisma – Seitenflächen stehen rechtwinklig zu den Basen (dh senkrecht zu ihnen). Die Höhe einer solchen Figur ist gleich ihrer Seitenkante.
2. Schräges Prisma – die Seitenflächen der Figur stehen nicht senkrecht zu ihren Basen.
3. Korrektes Prisma Die Basen sind regelmäßige Polygone. Kann gerade oder schräg sein.
4. abgeschnittenes Prisma – der Teil der Figur, der übrig bleibt, nachdem er von einer Ebene überquert wurde, die nicht parallel zu den Basen ist. Es kann auch sowohl gerade als auch geneigt sein.