Die Fläche eines rechteckigen Parallelepipeds ermitteln: Formel und Beispiel

In dieser Veröffentlichung werden wir untersuchen, wie die Oberfläche eines rechteckigen Parallelepipeds berechnet wird, und ein Beispiel für die Lösung eines Problems zum Fixieren eines Materials analysieren.

Flächenformel

Der Flächeninhalt (S) der Oberfläche eines Quaders berechnet sich wie folgt:

S = 2 (ab + bc + ac)

Die Formel erhält man wie folgt:

1. Die Flächen eines rechteckigen Parallelepipeds sind Rechtecke, und die gegenüberliegenden Flächen sind einander gleich:
   • zwei Basen: mit Seiten a и b;
   • vier Seitenflächen: mit einer Seite ein / b und groß c.
2. Addiert man die Flächen aller Flächen, von denen jede gleich dem Produkt unterschiedlich langer Seiten ist, erhält man: S = ab + ab + bc + bc + ac + ac = 2 (ab + bc + ac).

Beispiel für ein Problem

Berechnen Sie die Oberfläche eines Quaders, wenn bekannt ist, dass seine Länge 6 cm, seine Breite 4 cm und seine Höhe 7 cm beträgt.

Entscheidung:

Verwenden wir die obige Formel und setzen die bekannten Werte ein:

S = 2 ⋅ (6 cm ⋅ 4 cm + 6 cm ⋅ 7 cm + 4 cm ⋅ 7 cm) = 188 cm².