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Normales Sechseck ist eine geometrische Figur; regelmäßiges Polygon mit 6 gleichen Winkeln und Seiten.
Allgemeine Formel zur Flächenberechnung
Die Fläche (S) eines regelmäßigen Sechsecks wird mit der folgenden Formel berechnet, wobei gilt: a – die Länge seiner Seite:
Die Formel erhält man wie folgt:
Ein regelmäßiges Sechseck besteht aus sechs gleichseitigen Dreiecken. Die Fläche von jedem wird wie folgt berechnet:
Daher ist die Fläche eines regelmäßigen Sechsecks:
Fläche eines regelmäßigen Sechsecks, das in einen Kreis eingeschrieben ist
Die Seite eines regelmäßigen Sechsecks ist gleich dem Radius des umschriebenen Kreises (a=r).
Damit lässt sich die Flächenformel in dieser Form darstellen (а ersetzen mit r):
Beispiele für Aufgaben
Aufgabe 1
Die Seitenlänge eines regelmäßigen Sechsecks beträgt 8 cm. Finde seinen Bereich.
Entscheidung:
Wir verwenden die erste Formel, in die die Seitenlänge einfließt:
Aufgabe 2
Berechnen Sie die Fläche eines regelmäßigen Sechsecks, wenn der Radius eines umschriebenen Kreises 15 cm beträgt.
Entscheidung:
Verwenden wir die zweite Formel (durch den Radius des Kreises):
