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Rhombus ist eine geometrische Figur; Parallelogramm mit 4 gleichen Seiten.
Flächenformel
Seitenlänge und Höhe
Die Fläche einer Raute (S) ist gleich dem Produkt aus der Länge ihrer Seite und der darauf gezeichneten Höhe:
S = a ⋅ h
Nach Seitenlänge und Winkel
Die Fläche einer Raute ist gleich dem Produkt aus dem Quadrat ihrer Seitenlänge und dem Sinus des Winkels zwischen den Seiten:
S = ein 2 ⋅ ohne α
Durch die Länge der Diagonalen
Die Fläche einer Raute ist das halbe Produkt ihrer Diagonalen.
S = 1/2 ⋅d1 ⋅d2
Beispiele für Aufgaben
Aufgabe 1
Finden Sie die Fläche einer Raute, wenn die Seitenlänge 10 cm und die darauf gezeichnete Höhe 8 cm beträgt.
Entscheidung:
Wir verwenden die erste oben diskutierte Formel: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm2.
Aufgabe 2
Finden Sie die Fläche einer Raute mit einer Seitenlänge von 6 cm und einem spitzen Winkel von 30°.
Entscheidung:
Wir wenden die zweite Formel an, die die durch die Abbindebedingungen bekannten Größen verwendet: S = (6 cm)2 ⋅ sin 30° = 36 cm2 ⋅ 1/2 = 18cm2.
Aufgabe 3
Finden Sie die Fläche einer Raute, wenn ihre Diagonalen 4 bzw. 8 cm betragen.
Entscheidung:
Verwenden wir die dritte Formel, die die Längen der Diagonalen verwendet: S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm2.