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Grundlegende Definitionen
Ein Rechteck ist ein Viereck, in dem alle Winkel gleich sind. Sie sind auch gerade und haben einen Winkel von 90°.
Der Umfang ist die Summe der Längen aller Seiten des Polygons. Die allgemein übliche Bezeichnung ist der lateinische Großbuchstabe P. Unter „P“ ist es praktisch, den Namen der Figur klein zu schreiben, um bei den Aufgaben unterwegs nicht durcheinander zu kommen.
Wenn die Seitenlängen in unterschiedlichen Einheiten angegeben sind, können wir den Umfang des Rechtecks nicht ermitteln. Daher ist es für die richtige Lösung notwendig, alle Daten in eine Maßeinheit umzurechnen.
Wie wird der Umfang gemessen?
- Millimeter (mm);
- Zentimeter (cm);
- Dezimeter (dm);
- Meter (m);
- Kilometer (km) und andere Längeneinheiten.
In dieser Veröffentlichung werden wir uns mit der Berechnung des Umfangs eines Rechtecks befassen und Beispiele zur Lösung von Problemen analysieren.
Umfangsformel
Der Umfang (P) eines Rechtecks ist gleich der Summe der Längen aller seiner Seiten.
P = a + b + a + b
Da gegenüberliegende Seiten dieser Figur gleich sind, kann die Formel wie folgt dargestellt werden:
- Doppelseitig: P = 2*(a+b)
- Die Summe der Doppelwerte der Seiten: P = 2a+2b
Die kurze Seite ist die Höhe/Breite des Rechtecks, die längere Seite ist seine Basis/Länge.
Beispiele für Aufgaben
Aufgabe 1
Berechne den Umfang eines Rechtecks, wenn seine Seiten 5 cm und 8 cm lang sind.
Entscheidung:
Wir setzen die bekannten Werte u2bu5bin in die Formel ein und erhalten: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX cm.
Aufgabe 2
Der Umfang des Rechtecks beträgt 20 cm und eine seiner Seiten 4 cm. Finde die zweite Seite der Figur.
Entscheidung:
Wie wir wissen, ist P=2a+2b. Nehmen wir an, 4 cm sind eine Seite а. Also die unbekannte Seite b, multipliziert mit zwei, wird wie folgt berechnet: 2b u2d P – 20a u2d 4 cm – 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm.
Also Seite b = 12 cm / 2 = 6 cm.
Problemlösung
Und jetzt üben!
1. Eine Seite des Rechtecks ist 9 cm und die andere 11 cm länger. Wie finde ich den Umfang heraus?
Wie entscheiden wir:
Wenn a = 9, dann b = 9 + 11;
Dann b = 20 cm;
Verwenden wir die Formel P = 2 × (a + b);
P = 2 × (9 + 20);
Antwort: 58 cm.
2. Finden Sie den Umfang eines Rechtecks mit den Seiten 30 mm und 4 cm. Geben Sie Ihre Antwort in Zentimetern an.
Wie entscheiden wir:
Konvertiere 30 mm in cm:
30mm = 3cm.
Verwenden Sie die Formel für den Umfang eines Rechtecks:
P = 003 + 3 + 4 + 3 = 4 cm.
Antwort: P = 14 cm.
3. Finden Sie den Umfang eines Dreiecks mit den Seiten 2 Zoll und 300 mm. Geben Sie Ihre Antwort in Zentimetern an.
Wie entscheiden wir:
Rechnen wir die Seitenlängen in Zentimeter um:
2 dm = 20 cm, 300 mm = 30 cm.
Finden Sie den Umfang mit der Formel P = 2 × (a + b):
P = 003 × (2 + 20) = 30 × 003 = 2 (cm).
Antwort: P = 100 cm.
