In dieser Veröffentlichung werden wir uns mit der Berechnung des Umfangs einer Raute befassen und Beispiele für die Lösung von Problemen analysieren.
Umfangsformel
1. Durch die Länge der Seite
Der Umfang (P) einer Raute ist gleich der Summe der Längen aller ihrer Seiten.
P = a + a + a + a
Da alle Seiten einer gegebenen geometrischen Figur gleich sind, kann die Formel wie folgt dargestellt werden (Seite multipliziert mit 4):
P = 4*a
2. Durch die Länge der Diagonalen
Die Diagonalen jeder Raute schneiden sich in einem Winkel von 90° und werden am Schnittpunkt halbiert, d.h.:
- AO=OC=d1/2
- BO=OF=d2/2
Die Diagonalen teilen die Raute in 4 gleiche rechtwinklige Dreiecke: AOB, AOD, BOC und DOC. Werfen wir einen genaueren Blick auf AOB.
Du kannst die Seite AB, die sowohl die Hypotenuse des Rechtecks als auch die Seite der Raute ist, mit dem Satz des Pythagoras finden:
AB2 = AO2 + AB2
In diese Formel setzen wir die Beinlängen, ausgedrückt in halben Diagonalen, ein und erhalten:
AB2 = (gest1/ 2)2 + (gest2/ 2)2, oder
Der Umfang ist also:
Beispiele für Aufgaben
Aufgabe 1
Berechne den Umfang einer Raute, wenn ihre Seitenlänge 7 cm beträgt.
Entscheidung:
Wir verwenden die erste Formel und setzen einen bekannten Wert ein: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.
Aufgabe 2
Der Umfang der Raute beträgt 44 cm. Finden Sie die Seite der Figur.
Entscheidung:
Wie wir wissen, ist P = 4*a. Um also eine Seite (a) zu finden, müssen Sie den Umfang durch vier teilen: a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm.
Aufgabe 3
Finden Sie den Umfang einer Raute, wenn ihre Diagonalen bekannt sind: 6 und 8 cm.
Entscheidung:
Unter Verwendung der Formel, in der die Längen der Diagonalen enthalten sind, erhalten wir:
Zo'z ekan o'rganish rahmat