In dieser Veröffentlichung sehen wir uns die Regeln und praktischen Beispiele an, wie natürliche Zahlen (zweistellig, dreistellig und mehrstellig) mit einer Spalte multipliziert werden können.
Spaltenmultiplikationsregeln
Um das Produkt zweier natürlicher Zahlen mit beliebig vielen Stellen zu finden, kannst du in einer Spalte multiplizieren. Dafür:
- Wir schreiben den ersten Multiplikator (wir beginnen mit dem mit mehr Ziffern).
- Darunter schreiben wir den zweiten Multiplikator (aus einer neuen Zeile). Gleichzeitig ist es wichtig, dass die gleichen Ziffern beider Zahlen streng untereinander stehen (Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter usw.)
- Unter den Faktoren ziehen wir eine horizontale Linie, die sie vom Ergebnis trennt.
- Beginnen wir mit der Multiplikation:
- Die Ziffer ganz rechts des zweiten Multiplikators (Ziffer – Einheiten) wird abwechselnd mit jeder Ziffer der ersten Zahl (von rechts nach links) multipliziert. Wenn sich herausstellt, dass die Antwort zweistellig ist, lassen wir außerdem die letzte Ziffer in der aktuellen Ziffer und übertragen die erste Ziffer auf die nächste, wobei wir sie mit dem durch Multiplikation erhaltenen Wert addieren. Manchmal erscheint als Ergebnis einer solchen Übertragung ein neues Bit in der Antwort.
- Dann gehen wir zur nächsten Ziffer des zweiten Multiplikators (Zehner) über und führen ähnliche Aktionen aus, indem wir das Ergebnis mit einer Verschiebung um eine Ziffer nach links schreiben.
- Wir addieren die resultierenden Zahlen und erhalten die Antwort. Wir haben die Regeln und Beispiele für das Hinzufügen von Zahlen in einer Spalte in einem separaten Abschnitt untersucht.
Beispiele für Spaltenmultiplikationen
Beispiel 1
Lassen Sie uns eine zweistellige Zahl mit einer einstelligen Zahl multiplizieren, zum Beispiel 32 mit 7.
Erläuterung:
In diesem Fall besteht der zweite Multiplikator nur aus einer Ziffer – Eins. Wir multiplizieren 7 der Reihe nach mit jeder Ziffer des ersten Multiplikators. In diesem Fall ist das Produkt der Zahlen 7 und 2 gleich 14, daher wird in der Antwort die Zahl 4 in der aktuellen Ziffer (Einheiten) belassen und dem Ergebnis der Multiplikation von 7 mit 3 (7 ⋅3+1=22).
Beispiel 2
Lassen Sie uns das Produkt aus zweistelligen und dreistelligen Zahlen finden: 416 und 23.
Erläuterung:
- Wir schreiben die Multiplikatoren untereinander (in der obersten Zeile – 416).
- Wir multiplizieren abwechselnd die Zahl 3 der Zahl 23 mit jeder Ziffer der Zahl 416, wir erhalten – 1248.
- Jetzt multiplizieren wir 2 mit jeder Ziffer 416, und das Ergebnis (832) wird mit einer Verschiebung um eine Ziffer nach links unter die Zahl 1248 geschrieben.
- Es bleibt nur, die Zahlen 832 und 1248 hinzuzufügen, um die Antwort zu erhalten, die 9568 ist.