Zahlendivisionseigenschaften mit Beispielen

In dieser Veröffentlichung werden wir 8 grundlegende Eigenschaften der Division natürlicher Zahlen betrachten und sie mit Beispielen zum besseren Verständnis des theoretischen Materials begleiten.

Zahlenteilungseigenschaften

Eigenschaft 1

Der Quotient der Division einer natürlichen Zahl durch sich selbst ist gleich eins.

a : a = 1

Beispiele:

• 9:9 = 1
• 26:26 = 1
• 293:293 = 1

Eigenschaft 2

Wenn eine natürliche Zahl durch eins geteilt wird, ist das Ergebnis dieselbe Zahl.

ein : 1 = ein

Beispiele:

• 17:1 = 17
• 62:1 = 62
• 315:1 = 315

Eigenschaft 3

Bei der Division natürlicher Zahlen kann das Kommutativgesetz nicht angewendet werden, das für gilt.

a : b ≠ b : a

Beispiele:

• 84 : 21 ≠ 21 : 84
• 440 : 4 ≠ 4 : 440

Eigenschaft 4

Wenn Sie die Summe von Zahlen durch eine bestimmte Zahl teilen möchten, müssen Sie den Quotienten der Division jedes Summanden durch eine bestimmte Zahl addieren.

(a + b): c = a:c + b:c

Reverse-Eigenschaft:

c: (a + b) = c: a + c: b

Beispiele:

• (45 + 18): 3 = 45:3 + 18:3
• (28 + 77 + 140): 7 = 28:7 + 77:7 + 140:7
• 120 : (6 + 20) = 120:6 + 120:20

Eigenschaft 5

Wenn Sie die Differenz von Zahlen durch eine bestimmte Zahl dividieren, müssen Sie den Quotienten aus der Division des Subtrahends durch die angegebene Zahl von dem Quotienten aus der Division des Minuends durch diese Zahl subtrahieren.

(a – b): c = a: c – b: c

Reverse-Eigenschaft:

Taxi) = c: a – c: b

Beispiele:

• (60 – 30): 2 = 60: 2-30: 2
• (150 – 50 – 15): 5 = 150 : 5 – 50 : 5 – 15 : 5
• 360: (90 – 15) = 360: 90-360: 15

Eigenschaft 6

Das Produkt von Zahlen durch eine gegebene Zahl zu dividieren ist dasselbe wie einen der Faktoren durch diese Zahl zu dividieren und dann das Ergebnis mit einem anderen zu multiplizieren.

(a ⋅ b) : c = (ein : c) ⋅ b = (b : c) ⋅ ein

Wenn die Zahl, durch die dividiert wird, gleich einem der Faktoren ist:

• (a ⋅ b) : a = b
• (a ⋅ b) : b = a

Reverse-Eigenschaft:

c : (a ⋅ b) = Taxi = c:b:a

Beispiele:

• (90 ⋅ 36) : 9 = (90 : 9) ⋅ 36 = (36 : 9) ⋅ 90
• 180 : (90 ⋅ 2) = 180: 90: 2 = 180: 2: 90

Eigenschaft 7

Wenn Sie den Quotienten der Division von Zahlen benötigen a и b durch Zahl dividieren cbedeutet es, dass a können unterteilt werden in b и c.

(a : b) : c = ein : (b ⋅ c)

Reverse-Eigenschaft:

a: (b: c) = (ein : b) ⋅ c = (a ⋅ c) : b

Beispiele:

• (16 : 4) : 2 = 16 : (4 ⋅ 2)
• 96 : (80 : 10) = (96 : 80) ⋅ 10

Eigenschaft 8

Wenn Null durch eine natürliche Zahl dividiert wird, ist das Ergebnis Null.

0 : a = 0

Beispiele:

• 0:17 = 0
• 0:56 = 56

Hinweis: Du kannst eine Zahl nicht durch Null teilen.