In dieser Veröffentlichung betrachten wir die Grundregeln für das Öffnen von Klammern und begleiten sie mit Beispielen zum besseren Verständnis des theoretischen Materials.
Halterungserweiterung – Ersetzen eines Ausdrucks, der Klammern enthält, durch einen ihm gleichen Ausdruck, aber ohne Klammern.
Klammererweiterungsregeln
Regel 1
Wenn vor den Klammern ein „Plus“ steht, bleiben die Vorzeichen aller Zahlen innerhalb der Klammern unverändert.
Erläuterung: Diese. Plus mal Plus ergibt Plus und Plus mal Minus ergibt Minus.
Beispiele:
6 + (21 – 18 – 37) =6 + 21 – 18 – 37 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) =20 – 8 + 42 – 86 – 97
Regel 2
Wenn vor den Klammern ein Minus steht, werden die Vorzeichen aller Zahlen innerhalb der Klammern vertauscht.
Erläuterung: Diese. Minus mal Plus ist Minus und Minus mal Minus ist Plus.
Beispiele:
65 – (-20 + 16 – 3) =65 + 20 – 16 + 3 116 – (49 + 37 – 18 – 21) =116 – 49 – 37 + 18 + 21
Regel 3
Wenn vor oder nach den Klammern ein „Multiplikationszeichen“ steht, hängt alles davon ab, welche Aktionen darin ausgeführt werden:
Addition und/oder Subtraktion
ein ⋅ (b – c + d) =ein ⋅ b – ein ⋅ c + ein ⋅ d (b + c – d) ⋅ ein =ein ⋅ b + ein ⋅ c – ein ⋅ d
Vervielfältigen
ein ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =ein ⋅ b ⋅ c ⋅ d (b ⋅ c ⋅ d) ⋅ ein =b ⋅ с ⋅ d ⋅ ein
Division
ein ⋅ (b : c) =(a ⋅ b) : p =(ein : c) ⋅ b (ein : b) ⋅ c =(a ⋅ c) : b =(c : b) ⋅ ein
Beispiele:
18 ⋅ (11 + 5 – 3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36 : 12) =(100 ⋅ 36) : 12
Regel 4
Wenn vor oder nach den Klammern ein Divisionszeichen steht, hängt alles wie in der obigen Regel davon ab, welche Aktionen in ihnen ausgeführt werden:
Addition und/oder Subtraktion
Zuerst wird die Aktion in Klammern ausgeführt, dh das Ergebnis der Summe oder Differenz von Zahlen gefunden, dann wird dividiert.
a : (b – c + d)
b – с + d = e
a : e = f
(b + c – d): a
b + с – d = e
e : a = f
Vervielfältigen
ein : (b ⋅ c) =a:b:c =a:c:b (b ⋅ c) : a =(b : a) ⋅ p =(mit : a) ⋅ b
Division
a: (b: c) =(ein : b) ⋅ p =(c : b) ⋅ ein (b : c) : a =b:c:a =b : (a ⋅ c)
Beispiele:
72: (9 – 8) =72:1 160 : (40 ⋅ 4) =160: 40: 4 600 : (300 : 2) =(600 : 300) ⋅ 2