In dieser Veröffentlichung werden wir uns überlegen, was der Schnittpunkt zweier Geraden ist und wie man seine Koordinaten auf unterschiedliche Weise findet. Wir werden auch ein Beispiel für die Lösung eines Problems zu diesem Thema analysieren.
Finden der Koordinaten des Schnittpunkts
schneidend Linien, die einen gemeinsamen Punkt haben, werden aufgerufen.
M ist der Schnittpunkt der Geraden. Es gehört beiden, was bedeutet, dass seine Koordinaten gleichzeitig ihre beiden Gleichungen erfüllen müssen.
Um die Koordinaten dieses Punktes in der Ebene zu finden, können Sie zwei Methoden verwenden:
- Grafik – Graphen von geraden Linien auf der Koordinatenebene zeichnen und ihren Schnittpunkt finden (nicht immer anwendbar);
- analytisch ist eine allgemeinere Methode. Wir fassen die Geradengleichungen zu einem System zusammen. Dann lösen wir es und erhalten die erforderlichen Koordinaten. Wie sich die Geraden zueinander verhalten, hängt von der Anzahl der Lösungen ab:
- eine Lösung – schneiden;
- die Menge der Lösungen ist die gleiche;
- keine Lösungen – parallel, dh schneiden sich nicht.
Beispiel für ein Problem
Finden Sie die Koordinaten des Schnittpunkts der Linien
Lösung
Lassen Sie uns ein Gleichungssystem erstellen und es lösen:
In der ersten Gleichung drücken wir aus x y:
x = y – 6
Jetzt setzen wir den resultierenden Ausdruck in die zweite Gleichung ein x:
y = 2 (y – 6) – 8
y = 2y – 12 – 8
y – 2y = -12 – 8
-y = -20
y = 20
Daher x = 20 – 6 = 14
Somit hat der gemeinsame Schnittpunkt der gegebenen Linien Koordinaten