In dieser Veröffentlichung werden wir einen der beliebtesten Sätze in der Mathematik betrachten – Fermats letzter Satz, die ihren Namen zu Ehren des französischen Mathematikers Pierre de Fermat erhielt, der sie 1637 in allgemeiner Form formulierte.
Aussage des Theorems
Für jede natürliche Zahl n > 2 Die gleichung:
an + Bn = cn
hat keine Lösungen in ganzen Zahlen ungleich Null a, b и c.
Geschichte der Beweisfindung
Trotz der einfachen Formulierung des letzten Satzes von Fermat auf dem Niveau der einfachen Schularithmetik dauerte die Suche nach seinem Beweis mehr als 350 Jahre. Dies wurde sowohl von bedeutenden Mathematikern als auch von Amateuren durchgeführt, weshalb angenommen wird, dass der Satz bei der Anzahl falscher Beweise führend ist. Infolgedessen gelang es dem englisch-amerikanischen Mathematiker Andrew John Wiles, dies zu beweisen. Dies geschah 1994, und die Ergebnisse wurden 1995 veröffentlicht.
Bereits im XNUMX. Jahrhundert wurde versucht, Beweise dafür zu finden n = 3 wurde von Abu Mahmud Hamid ibn al-Khizr al-Khojandi, einem tadschikischen Mathematiker und Astronomen, durchgeführt. Seine Werke sind jedoch bis heute nicht erhalten.
Fermat selbst bewies den Satz nur für n = 4, was einige Fragen darüber aufwirft, ob er einen allgemeinen Beweis hatte.
Auch Beweis des Satzes für verschiedene n schlugen folgende Mathematiker vor:
- für n = 3Personen: Leonhard Euler (Schweizer, Deutscher und Mathematiker und Mechaniker) im Jahr 1770;
- für n = 5Personen: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (deutscher Mathematiker) und Adrien Marie Legendre (französischer Mathematiker) im Jahr 1825;
- für n = 7: Gabriel Lame (französischer Mathematiker, Mechaniker, Physiker und Ingenieur);
- für alle einfach n<100 (mit der möglichen Ausnahme der unregelmäßigen Primzahlen 37, 59, 67): Ernst Eduard Kummer (deutscher Mathematiker).