Fibonacci-Zahlen

Fibonacci-Zahlen ist eine Zahlenfolge, die mit den Ziffern 0 und 1 beginnt, und jeder nachfolgende Wert ist die Summe der beiden vorherigen.

Formel der Fibonacci-Folge

Beispielsweise:

• F₀ = 0
• F₁ = 1
• F₂ = F₁+F₀ = 1 + 0 = 1
• F₃ = F₂+F₁ = 1 + 1 = 2
• F₄ = F₃+F₂ = 2 + 1 = 3
• F₅ = F₄+F₃ = 3 + 2 = 5

goldener Schnitt

Das Verhältnis zweier aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen konvergiert zum Goldenen Schnitt:

woher φ ist der Goldene Schnitt = (1 + √5) / 2 ≈ 1,61803399

Meistens wird dieser Wert auf 1,618 (oder 1,62) aufgerundet. Und in gerundeten Prozentsätzen sieht der Anteil so aus: 62 % und 38 %.

Tabelle der Fibonacci-Folgen

C-Code (C-Code)-Funktionen

double Fibonacci(unsigned int n) {double f_n =n; doppelt f_n1 = 0.0; doppelt f_n2 = 1.0; if( n > 1 ) { for(int k=2; k<=n; k++) { f_n = f_n1 + f_n2; f_n2 = f_n1; f_n1 = f_n; } } Rückgabe f_n; }