Den Umfang eines Quadrats finden: Formel und Aufgaben

In dieser Veröffentlichung werden wir uns mit der Berechnung des Umfangs eines Quadrats befassen und Beispiele für die Lösung von Problemen analysieren.

Umfangsformel

Nach Seitenlänge

Umfang (P) eines Quadrats ist gleich der Summe seiner Seitenlängen.

P = a + a + a + a

Da alle Seiten eines Quadrats gleich sind, kann die Formel als Produkt ausgedrückt werden:

P = 4 ⋅ ein

Entlang der Diagonalen

Der Umfang (P) eines Quadrats ist gleich dem Produkt aus der Länge seiner Diagonalen und der Zahl 2√2:

P = d⋅2√2

Diese Formel folgt aus dem Verhältnis der Längen von Seite (a) und Diagonale (d) des Quadrats:

d = a√2.

Beispiele für Aufgaben

Aufgabe 1

Berechne den Umfang eines Quadrats, wenn seine Seite 6 cm lang ist.

Entscheidung:

Wir verwenden die Formel, in der der Wert der Seite enthalten ist:

P = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 4 ⋅ 6 cm = 24 cm.

Aufgabe 2

Finde den Umfang eines Quadrats, dessen Diagonale √ ist2 sehen

1 Lösung:

Unter Berücksichtigung des uns bekannten Wertes verwenden wir die zweite Formel:

P = √2 cm⋅2√2 = 4cm.

2 Lösung:

Drücken Sie die Länge der Seite in Bezug auf die Diagonale aus:

a = d / √2 =2 cm/√2 = 1cm.

Nun erhalten wir mit der ersten Formel:

P = 4 ⋅ 1 cm = 4 cm.