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In dieser Veröffentlichung betrachten wir eine Formel, mit der Sie das Volumen eines Kugelsektors berechnen können, sowie ein Beispiel zur Lösung des Problems, um seine Anwendung in der Praxis zu demonstrieren.
Bestimmung des Ballsektors
Kugelsektor (oder Kugelsektor) ist ein Teil, der aus einem Kugelsegment und einem Kegel besteht, dessen Spitze der Mittelpunkt der Kugel ist und dessen Basis die Basis des entsprechenden Segments ist. In der Abbildung unten ist der Sektor orange schattiert.
- R ist der Radius des Balls;
- r ist der Radius des Segments und der Kegelbasis;
- h – Segmenthöhe; senkrecht von der Mitte der Basis des Segments zu einem Punkt auf der Kugel.
Formel zum Ermitteln des Volumens eines Kugelsektors
Um das Volumen eines Kugelsektors zu ermitteln, muss man den Radius der Kugel und die Höhe des entsprechenden Segments kennen.
Anmerkungen:
- if anstelle des Radius des Balls (R) aufgrund seines Durchmessers (d), sollte letzterer durch zwei geteilt werden, um den erforderlichen Radius zu finden.
- π gerundet ergibt 3,14.
Beispiel für ein Problem
Gegeben ist eine Kugel mit einem Radius von 12 cm. Finden Sie das Volumen eines kugelförmigen Sektors, wenn die Höhe des Segments, aus dem dieser Sektor besteht, 3 cm beträgt.
Lösung
Wir wenden die oben diskutierte Formel an und setzen die unter den Bedingungen des Problems bekannten Werte ein:
