Einführung unter dem Zeichen der Wurzel

In dieser Veröffentlichung betrachten wir die Eingabe einer Zahl (Multiplikator) oder eines Buchstabens unter dem Zeichen eines Quadrats und höherer Potenzen der Wurzel. Die Informationen werden zum besseren Verständnis von praktischen Beispielen begleitet.

Die Regel für die Eingabe unter dem Wurzelzeichen

Quadratwurzel

Um eine Zahl (Faktor) unter das Quadratwurzelzeichen zu bringen, sollte sie in die zweite Potenz erhoben (mit anderen Worten quadriert) und dann das Ergebnis unter das Wurzelzeichen geschrieben werden.

Beispiel 1: Lassen Sie uns die Zahl 7 unter die Quadratwurzel setzen.

Entscheidung:

1. Lassen Sie uns zuerst die gegebene Zahl quadrieren: 7² = 49.

2. Jetzt schreiben wir einfach die errechnete Zahl unter die Wurzel, dh wir bekommen √49.

Kurz gesagt kann die Einleitung unter dem Wurzelzeichen wie folgt geschrieben werden:

Hinweis: Wenn wir von einem Multiplikator sprechen, multiplizieren wir ihn mit einem bereits existierenden radikalen Ausdruck.

Beispiel 2: das Produkt 3√ darstellen5 vollständig unter der Wurzel des zweiten Grades.

nte Wurzel

Um eine Zahl (Faktor) unter das Zeichen der kubischen und höheren Potenzen der Wurzel zu bringen, erhöhen wir diese Zahl auf einen bestimmten Schritt und übertragen dann das Ergebnis auf den Wurzelausdruck.

Beispiel 3: Lassen Sie uns die Zahl 6 unter die Kubikwurzel setzen.

Beispiel 4: Stellen Sie sich Produkt 2 vor⁵√3 unter der Wurzel des 5. Grades.

Negative Zahl/Multiplikator

Bei Eingabe einer negativen Zahl / Multiplikator unter der Wurzel (egal welcher Gradzahl) bleibt das Minuszeichen immer vor dem Wurzelzeichen.

Beispiel 5

Eingabe eines Buchstabens unter der Wurzel

Um einen Buchstaben unter das Wurzelzeichen zu bringen, gehen wir genauso vor wie bei Zahlen (einschließlich negativer) – wir erhöhen diesen Buchstaben auf die entsprechende Stufe und fügen ihn dann dem Wurzelausdruck hinzu.

Beispiel 6

Das ist wahr, wenn p> 0Wenn p eine negative Zahl ist, muss vor dem Wurzelzeichen ein Minuszeichen eingefügt werden.

Beispiel 7

Betrachten wir einen komplizierteren Fall: (3 + √8) √5.

Entscheidung:

1. Zuerst tragen wir den Ausdruck in Klammern unter dem Wurzelzeichen ein.

2. Nun werden wir den Ausdruck entsprechend erhöhen (3 + √8) in einem Quadrat.

Hinweis: der erste und der zweite Schritt können vertauscht werden.

3. Es bleibt nur noch die Multiplikation unter der Wurzel mit der Erweiterung der Klammern durchzuführen.