Was ist der Modul einer reellen Zahl

In dieser Veröffentlichung betrachten wir die Definition, die geometrische Interpretation, den Graphen einer Funktion und Beispiele des Moduls einer positiven/negativen Zahl und Null.

Bestimmen des Moduls einer Zahl

Modul der reellen Zahl (manchmal genannt Absolutwert) ist ein gleicher Wert, wenn die Zahl positiv ist, oder gleich dem Gegenteil, wenn sie negativ ist.

Der absolute Wert einer Zahl a angezeigt durch vertikale Linien auf beiden Seiten davon – |a|.

gegensätzliche Nummer weicht vom Originalzeichen ab. Zum Beispiel für die Nummer 5 das Gegenteil ist -5. In diesem Fall ist Null sich selbst entgegengesetzt, dh |0| = 0.

Geometrische Interpretation des Moduls

Modul von a ist der Abstand vom Ursprung (O) bis zu einem Punkt A auf der Koordinatenachse, die der Zahl entspricht aIe |a| = ÖA.

|-4| = |4| = 4

Funktionsgraph mit Modul

Graph einer geraden Funktion y = |х| wie folgt:

• y = x mit x > 0
• y = -x mit x < 0
• y = 0 mit x = 0
• Definitionsbereich: (−∞;+∞)
• Bereich: [0;+∞).
• at x = 0 das Diagramm bricht.

Beispiel für ein Problem

Was sind die folgenden Module |3|, |-7|, |12,4| und |-0,87|.

Entscheidung:

Nach obiger Definition:

• | 3 | = 3
• | -7 | = 7
• | 12,4 | = 12,4
• | -0,87 | = 0,87