Eine Zahl in Primfaktoren zerlegen

In dieser Veröffentlichung werden wir betrachten, was Primfaktoren sind und wie man eine beliebige Zahl in sie zerlegt. Wir werden den theoretischen Stoff mit Beispielen zum besseren Verständnis begleiten.

Algorithmus zur Zerlegung einer Zahl in Primfaktoren

Erinnern wir uns zunächst einmal daran einfach ist eine natürliche Zahl größer Null, die nur durch sich selbst und eins teilbar ist („1“ ist keine Primzahl).

Bei mehr als zwei Teilern wird die Zahl berücksichtigt zusammengesetzt, und kann in ein Produkt von Primfaktoren zerlegt werden. Dieser Vorgang wird aufgerufen Faktorisierung, besteht aus folgenden Schritten:

1. Wir stellen sicher, dass die angegebene Zahl keine Primzahl ist. Wenn es bis zu 1000 ist, kann uns die Tabelle in einer separaten Tabelle dabei helfen.
2. Wir sortieren alle Primzahlen (von der kleinsten an), um den Teiler zu finden.
3. Wir führen die Division durch und für den resultierenden Quotienten führen wir den obigen Schritt aus. Wiederholen Sie diese Aktion gegebenenfalls mehrmals, bis wir als Ergebnis eine Primzahl erhalten.

Beispiele für Faktorisierungen

Beispiel 1

Zerlegen wir 63 in Primfaktoren.

Entscheidung:

1. Die angegebene Zahl ist zusammengesetzt, sodass Sie faktorisieren können.
2. Der kleinste Primteiler ist drei. Der Quotient von 63 dividiert durch 3 ist 21.
3. Die Zahl 21 ist auch durch 3 teilbar, was 7 ergibt.
4. Sieben ist eine Primzahl, also hören wir damit auf.

Typischerweise sieht die Faktorisierung so aus:

Antworten: 63 = 3 3 7.

Beispiel 2

Beispiel 3