Gleiche Vektoren

In dieser Veröffentlichung werden wir betrachten, welche Vektoren als gleich bezeichnet werden und wie man ihre Gleichheit bestimmt. Wir werden auch Beispiele von Aufgaben zu diesem Thema analysieren.

Bedingung der Gleichheit von Vektoren

Vektoren a и b sind gleich, wenn sie das gleiche haben, auf gleichen oder parallelen Linien liegen und auch auf die gleiche Seite zeigen. Das heißt, solche Vektoren sind kollinear, gleich gerichtet und haben die gleiche Länge.

a = bWenn a ↑ ↑ b und |a| = |b|.

Hinweis: Vektoren sind gleich, wenn ihre Koordinaten gleich sind.

Beispiele für Aufgaben

Aufgabe 1

Welche der Vektoren sind gleich: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Entscheidung:

Von den aufgelisteten Vektoren sind gleich a и c, da sie die gleichen Koordinaten haben:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Aufgabe 2

Lassen Sie uns herausfinden, für welchen Wert n Vektoren a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} sind gleich.

Entscheidung:

Überprüfen Sie zunächst die Gleichheit bekannter Koordinaten:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Damit die Gleichheit wahr ist, ist das notwendig a_y = b_y:

3n = 18, also n = 6.