In dieser Veröffentlichung betrachten wir die Definition und die grundlegenden Eigenschaften eines gleichschenkligen Trapezes.
Denken Sie daran, dass das Trapez aufgerufen wird gleichschenklig (oder gleichschenklig), wenn seine Seiten gleich sind, dh AB = CD.
Eigenschaft 1
Die Winkel an jeder der Basen eines gleichschenkligen Trapezes sind gleich.
- ∠DAB = ∠ADC = a
- ∠ABC = ∠DCB = b
Eigenschaft 2
Die Summe der gegenüberliegenden Winkel eines Trapezes ist 180°.
Zum Bild oben: α + β = 180°.
Eigenschaft 3
Die Diagonalen eines gleichschenkligen Trapezes sind gleich lang.
AC = BD = d
Eigenschaft 4
Höhe eines gleichschenkligen Trapezes BEabgesenkt auf einer Basis von größerer Länge AD, teilt es in zwei Segmente: Das erste ist gleich der Hälfte der Summe der Basen, das zweite ist die Hälfte ihrer Differenz.
Eigenschaft 5
Liniensegment MNDie Verbindung der Mittelpunkte der Basen eines gleichschenkligen Trapezes verläuft senkrecht zu diesen Basen.
Die Linie, die durch die Mittelpunkte der Basen eines gleichschenkligen Trapezes verläuft, heißt seine Symmetrieachse.
Eigenschaft 6
Um jedes gleichschenklige Trapez kann ein Kreis umschrieben werden.
Eigenschaft 7
Wenn die Summe der Basen eines gleichschenkligen Trapezes gleich der doppelten Seitenlänge ist, kann ein Kreis darin eingeschrieben werden.
Der Radius eines solchen Kreises ist gleich der halben Höhe des Trapezes, dh R = h/2.
Hinweis: die restlichen Eigenschaften, die für alle Arten von Trapezen gelten, finden Sie in unserer Veröffentlichung -.